Скорость, время и расстояние часто анализируют автомобилисты или спортсмены. Эти понятия применяют в сложных задачах в физике, математике, механике. Их взаимосвязь отражена в формулах.
Понятия скорости, времени и расстояния
Скорость, время, расстояние — это понятия, связанные с движением и характеризующие его. Задачи на движение входят в число самых сложных для школьников и студентов. Во взаимосвязи скорости, времени и расстояния помогают разобраться разделы физики и математики. Популярные определения этих терминов даны на образовательном онлайн-ресурсе Libre Texts Physics.
Что такое расстояние
Длина пути от одной точки в пространстве до другой или от одного пункта до другого называется расстоянием. Другими словами, это промежуток между чем-либо или расстояние между двумя объектами в пространстве.
Общепринятое обозначение расстояния латинской прописной буквой s, но могут быть и другие обозначения, о чём сообщается в условиях. Единицы расстояния — это меры длины, которые выражаются сантиметрами, метрами, километрами, милями. Их измеряют с помощью линейки, измерительной ленты, рулетки, шагомера. Большие расстояния измеряются особыми приборами, а на карте — с помощью масштаба.
Что такое скорость
Скоростью считается путь (расстояние), которое какой-то объект преодолевает за единицу времени. Это скорость, с которой объект перемещается в пространстве. Обозначается скорость латинской буквой v. Измеряется эта величина в м/сек, в км/час. Для измерения скорости применяются специальные приборы — спидометры или радары.
В задачах на движение фигурируют такие виды скорости:
- Скорость сближения. Это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени, при этом их скорости складываются.
- Скорость удаления. Показывает, на какое расстояние удалились объекты друг от друга, но вычисляется тоже путём сложения их скоростей.
- Средняя скорость. Её узнают, если на разных участках пути она была разной.
Есть сложные задачи, в которых движение происходит с отставанием или вдогонку. В таких случаях из большей скорости вычитается меньшая.
Что такое время
Под временем в точных науках подразумевают продолжительность какого-то действия или события. Иными словами, сколько времени требуется, чтобы произошло какое-то действие.
Время в задачах принято обозначать латинской буквой t (иногда используют прописную Т). Единицы измерения времени — секунды, минуты, часы, дни, месяцы, годы. Но в задачах на движение фигурируют единицы от секунд до часов. Измеряется время с помощью механических, электронных, песочных, атомных часов.
Взаимосвязь расстояния, скорости и времени
Рассмотренные понятия характеризуют движение, они тесно связаны друг с другом. Трудно представить одно из них отдельно от других. В понимании скорости неразрывны затраченное на движение время и расстояние, которое было преодолено. Если известны скорость и время движения, то легко определить расстояние. Если известны расстояние и скорость движения, то можно определить время, за которое будет пройдено это расстояние.
Формулы расчета расстояния, скорости и времени
Взаимозависимость расстояния, скорости и времени при движении позволила вывести формулы, которые помогают вычислить любую третью величину, если известны две из них. Выведенные формулы отражают эту взаимозависимость.
Как расстояние зависит от времени и скорости движения
Если в течение какого-то времени объект двигался с известной скоростью, легко определить, какое он преодолел расстояние за это время. Допустим, автомобиль ехал из одного города в другой 4 часа, его средняя скорость при этом была 100 км/час. То есть каждый час он проезжал 100 км, а ехал 4 часа. Становится очевидным, что за 4 часа он проедет в 4 раза большее расстояние, чем за час.
Как найти расстояние? Расстояние будет равно скорости, умноженной на время: s=v×t. По этой формуле рассчитывают расстояние по известным скорости и времени движения: s=100 км/час×4 часа=400 км. Таким оказывается расстояние от одного города до другого во взятом примере.
Как вычислить время, если известна скорость и расстояние
Если известна скорость движения и расстояние, которое было преодолено, можно узнать, сколько для этого понадобилось времени. К примеру, турист отправился в лагерь, который находится на расстоянии 20 км от города. Он шел со скоростью 5 км/час. Нужно рассчитать, сколько времени он потратил на дорогу.
Считаем, что каждый час он преодолевал 5 км и прошел всего 20 км. По какой формуле найти время? Время движения будет равно расстоянию, деленному на скорость: t=s÷v. Поэтому если скорость туриста 5 км/час, а всего он прошел до лагеря 20 км, тогда t=20 км÷5 км/час=4 часа. Столько времени туристу потребуется на дорогу до лагеря.
Как вычислить скорость, если дано расстояние и время
Как рассчитать скорость, зная время и расстояние? Чтобы узнать скорость движения, надо пройденное расстояние разделить на время, в течение которого оно было преодолено. Формула будет такой: v=s÷t.
Допустим, поезд от одной станции до другой, расстояние между которыми 210 км, ехал 3 часа. Требуется узнать, с какой скоростью он двигался. Скорость — это движение в единицу времени, в данном примере — за час. Если поезд ехал 3 часа, то его скорость будет такой: v=210 км÷3 часа=70 км/час.
На сайте репетиторства по математике Third Space Learning утверждается, что понятия скорость, время и расстояние пропорциональны, поэтому стало возможным выразить их взаимозависимость в формулах.
Сайт практических тестов Practice Aptitude Tests предлагает представить эту взаимозависимость в виде треугольника, в котором вершина отделена горизонтальной линией, а часть, прилегающая к основанию, — вертикальной. В верхней части расположить символ расстояния s, а в двух нижних — символы скорости v и времени t.
Тогда этот треугольник окажется удобной подсказкой, какие действия следует совершить, чтобы по формуле найти неизвестную величину. Так, чтобы найти расстояние, надо перемножить два расположенных рядом символа: s=v×t. Чтобы найти неизвестную скорость или время, треугольник подсказывает, что надо расположенный вверху символ расстояния разделить на один из символов в нижнем ряду: v=s÷t или t=s÷v.
Формулы определения расстояния, скорости или времени движения применяются в математике, физике при решении задач на движение. В них используются всего три символа, остается запомнить, в каком случае какие действия с ними следует выполнить.
